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题目
已知△ABC中,A(1,3),AB、AC边上的中线所在直线方程分别为x-2y+1=0和y-1=0,求△ABC各边所在直线方程.

提问时间:2020-11-27

答案
设B(xB,1)则AB的中点D(
xB+1
2
,2)

∵D在中线CD:x-2y+1=0上
xB+1
2
-2•2+1=0

解得xB=5,故B(5,1).
同样,因点C在直线x-2y+1=0上,可以设C为(2yC-1,yC),
根据
yc+3
2
=1,解出yC=-1,
所以C(-3,-1).
根据两点式,得直线AB的方程为y-3=
3-1
1-5
(x-1);
直线BC的方程为y-1=
-1-1
-3-5
(x-5);
直线AC的方程为y-3=
-1-3
-3-1
(x-1)
化简得△ABC中直线AB:x+2y-7=0,
直线BC:x-4y-1=0,
直线AC:x-y+2=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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