题目

关于数学分析里序列的一个证明题
{a_n}是一组实数序列,如果{a_2n} converges to A,{a_2n+1} converges to A,证明{a_n} converges to A.

提问时间：2020-11-27

答案

由于lim{n->∞}a[2n]=A,lim{n0->∞}a[2n+1]=A.根据定义,任取e>0,存在正整数N1,N2,当n≥N1时,|a[2n]-A|2N时|a[n]-A|∞}lima[n]=A.