题目
三个方程：ax^2+bx+c=0,bx^2+cx+a=0,c^2+ax+b=0恰有一公共根,则a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab的值为?
提问时间：2020-11-27
答案
显然方程的公共根为x=1
所以a+b+c=0即c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3 +b^3 +c^3)/(abc)
=[a^3 +b^3 -(a+b)^3]/[-ab(a+b)]
=[(a+b)(a^2 -ab+b^2)-(a+b)(a^2 +2ab+b^2)]/[-ab(a+b)]
=(a+b)(-3ab)/[-ab(a+b)]
=3
所以a+b+c=0即c=-(a+b)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3 +b^3 +c^3)/(abc)
=[a^3 +b^3 -(a+b)^3]/[-ab(a+b)]
=[(a+b)(a^2 -ab+b^2)-(a+b)(a^2 +2ab+b^2)]/[-ab(a+b)]
=(a+b)(-3ab)/[-ab(a+b)]
=3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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