题目

求log2为底x的对数-2log2为底(x+2)对数的最大值

提问时间：2020-11-27

答案

由题意,x>0log(2)x-2log(2)(x+2)=log(2)x-log(2)(x+2)^2=log(2)[x/(x+2)^2]=log(2)[x/(x^2+4x+4)]=log(2){1/[x+(4/x)+4]}要使此式取得最大值,则1/[x+(4/x)+4]应该取最大值即x+(4/x)+4应该取最小值又x+(4/x)+4≥2√[x...