题目

鱼缸有红鱼和花鱼,两种都在10条以内,把两种金鱼条数相乘所得的积的十位数和个位数对换位置后,接下页

提问时间：2020-11-27

答案

题目最后加个“之和”会好些.即：所得的积的个位和十位数对换以后就是两种鱼的条数（之和）.
答案是红金鱼和花金鱼各有9条,共有18条鱼.解法：
假设红金鱼和花金鱼分别有x、y条,则x,y∈[1,9]且为自然数.
假设x*y＝10c+d,…………式1
则x+y＝10d+c…………式2…………（因为把两种金鱼的条数相乘所得的积的个位和十位数对换以后就是两种鱼的条数之和.）
由式2得：c＝x+y-10d,代入式1得到：x*y＝10（x+y-10d）+d＝10（x+y）-99d>0…………式3
因此99d