题目
用夹逼定理求(a1的n次+a2的n次一直+到am的n次,和再开n次方根,其中a1.a2..am均为正常数)极限
提问时间:2020-11-27
答案
解:设a=max{a_1,a_2,...,a_m},则
a<={a1的n次+a2的n次+...+am的n次}^{1/n}<=a*m^{1/n}
因为lim_{n→∞}a*m^{1/n}=a,由夹逼定理得
lim_{n→∞}{a1的n次+a2的n次+...+am的n次}^{1/n}=a.
说明: max{a_1,a_2,...,a_m}表示a_1,a_2,...,a_m的最大值.
a<={a1的n次+a2的n次+...+am的n次}^{1/n}<=a*m^{1/n}
因为lim_{n→∞}a*m^{1/n}=a,由夹逼定理得
lim_{n→∞}{a1的n次+a2的n次+...+am的n次}^{1/n}=a.
说明: max{a_1,a_2,...,a_m}表示a_1,a_2,...,a_m的最大值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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