题目
已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn
提问时间:2020-11-27
答案
先设 1-an=a;
然后,原等式就可以写成:2lg(Sn+a)/2=lgSn*a;
化解等式就有:(Sn+a)(Sn+a)=4a*Sn;就有D碗话碗,就有Sn=a=1-an;
由上式得:S(n-1)=1-a(n-1);
因:an=Sn-S(n-1);所以:an=(1-an)-(1-a(n-1))=a(n-1)-an;
所以有:2an=a(n-1);
所以有:an/a(n-1)=1/2;
令n=1,得a1=1/2;
an=(1/2)^n
sn=1/2-(1/2)^(n+1)/(1-1/2)
=1-(1/2)^(n)
然后,原等式就可以写成:2lg(Sn+a)/2=lgSn*a;
化解等式就有:(Sn+a)(Sn+a)=4a*Sn;就有D碗话碗,就有Sn=a=1-an;
由上式得:S(n-1)=1-a(n-1);
因:an=Sn-S(n-1);所以:an=(1-an)-(1-a(n-1))=a(n-1)-an;
所以有:2an=a(n-1);
所以有:an/a(n-1)=1/2;
令n=1,得a1=1/2;
an=(1/2)^n
sn=1/2-(1/2)^(n+1)/(1-1/2)
=1-(1/2)^(n)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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