题目

1题、求f(x) 定义在R上的奇函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x2次方-2x,求f(X)
定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,f(x)=x2次方+2x,求f(X)
2题、求证：f(x)=X+1/x在(1,+无穷)上是单调递增函数.

提问时间：2020-11-27

答案

1 （1）奇函数满足 f（x）=-f(-x)
-f(-x)=-（(-x)²-2（-x））=-x²-2x
所以f(x)=x²-2x x>0 f（x）=-x²-2x x0 f（x）=x²-2x x1时,F(x)>0
所以f（x）在(1,+无穷)上是单调递增函数.