题目

证明：如果存在不全为0的实数s,t,使得sa+tb=0,那么a与b是共线向量；如果a与b不共线,且sa+tb=0,那么s=t=o

提问时间：2020-11-26

答案

sa+tb=0 = -s/t a= b ,令 -s/t =k 得到存在一个不为0的实数k,使得k a=b 那么a b共线 (向量共线的定义)x0d如果a与b不共线 那么一定不存在一个实数 使得 -s/t a= b 所以t=0 ,则sa+tb=0,得sa=0 因为a不是0,所以s=0,即s=t=0