题目
如图,射线AM,BN都垂直于线段AB,点E为AM上一点,过点A作AC垂直于BE于F,交BN于点C,过点C作CD垂直于点D,若CD=CF则AE比AD的值是?
提问时间:2020-11-26
答案
分析:由题中条件可得Rt△AFB∽Rt△ABC,设CF=m,AF=n,根据相似三角形的对应边成比例可得m、n之间的关系,再由Rt△AFE∽Rt△CFB,即可得出AE与AD的关系.
如图,设CF=m,AF=n,
易证:Rt△AFB∽Rt△ABC,
∴ AB2=AF⋅AC,又FC=CD=AB=m m2=n(n+m),
即 (nm)2+nm-1=0,
∴ nm=5-12或 nm=-5-12(舍去),
又Rt△AFE∽Rt△CFB, AEAD=AEBC=AFFC=nm=5-12,
即 AEAD=5-12.
故答案为: 5-12.
如图,设CF=m,AF=n,
易证:Rt△AFB∽Rt△ABC,
∴ AB2=AF⋅AC,又FC=CD=AB=m m2=n(n+m),
即 (nm)2+nm-1=0,
∴ nm=5-12或 nm=-5-12(舍去),
又Rt△AFE∽Rt△CFB, AEAD=AEBC=AFFC=nm=5-12,
即 AEAD=5-12.
故答案为: 5-12.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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