题目

1,甲,乙两车同时从a地出发在ab之间往返行驶,1.5小时后两车相遇,已知两车去时的速度为回时的5/6,当乙车到达b地时,甲车离a地还有ab的1/5,求甲车往返一次的时间?
2,一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒,求这列火车的速度和车长?
3,马路有一辆身长为15米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲,乙两名少年正在练习长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑,某一时刻,汽车追上了甲,6秒之后离开了甲,0.汽车遇到了迎面咆来的乙,又过了2秒,汽车离开了乙,再过多少秒以后甲,乙两人相遇?

提问时间：2020-11-26

答案

1,甲,乙两车同时从a地出发在ab之间往返行驶,1.5小时后两车相遇,已知两车去时的速度为回时的5/6,当乙车到达b地时,甲车离a地还有ab的1/5,求甲车往返一次的时间?
设甲车回时速度是xkm/h,去时速度是5x/6km/h ,
乙车回时速度是ykm/h,去时速度是5y/6km/h,
那么甲车往返一次的时间为 [ab/(5x/6)+ab/x]=11ab/(5x)小时,
根据乙车到达b地时,甲车离a地还有ab的1/5 ,则：
11ab/(5x)-ab/5/x=ab/(5y/6)
10ab/(5x)=ab*6/(5y）
2/x=1.2/y
x=5/3*y
根据1.5小时后两车相遇 ,甲乙两车所行路程相等,则：
5y/6*1.5=[11ab/(5x)-1.5)x
将 x=5/3*y代入,得：
5y/6*1.5=[11ab/(5x)-1.5)*5y/3
解得：11ab/(5x)=2.25小时
即甲车往返一次的时间为2.25小时 .
2,一列火车通过530米的桥需要40秒,以同样的速度穿过380米的山洞需要30秒,求这列火车的速度和车长?
设这列火车的长度是x米,那么这列火车的速度是（530+2x)/40 m/s ,则：
（530+2x)/40=(380+2x)/30
4（380+2x)=3(530+2x)
1520+8x=1590+6x
x=35
即这列火车的长度是35米,那么这列火车的速度是（530+2x)/40=（530+2*35）/40=15 m/s
3,马路有一辆身长为15米的公共汽车由东向西行驶,车速为每小时18千米,马路一旁的人行道上有甲,乙两名少年正在练习长跑,甲由东向西跑,乙由西向东跑,某一时刻,汽车追上了甲,6秒之后离开了甲,0.5分之后,汽车遇到了迎面咆来的乙,又过了2秒,汽车离开了乙,再过多少秒以后甲,乙两人相遇?
汽车速度：18km/h=5m/s
甲速：5-15/6=2.5m/s
乙速：15/2-5=2.5m/s
甲,乙两人相遇需要：
（5*0.5*60-2.5*2）/(2.5+2.5)
=(150-5)/5
=145/5
=29秒