题目
过原点作圆X^2+Y^2-6X-8Y+20=0的两条切线,设P、Q分别是两个切点,则线段|PQ|长为_____
提问时间：2020-11-26
答案
x^2+y^2-6x-8y+20=0
(x-3)^2+(y-4)^2=5
该圆是以(3,4)为圆心,根号5为半径的圆
设原点为O,圆心为O‘
连结OO’交PQ于M
则O‘P垂直于OP,OO’垂直于PQ
在三角形OO‘P中,|OO‘|*|PM|=|O‘P|*|OP|
|OO’|=根号（3^2+4^2)=5
|O'P|=根号5
|OP|=根号(|OO'|^2-|O'P|^2)=2根号5
所以|PM|=根号5*2根号5/5=2
所以|PQ|=4
(x-3)^2+(y-4)^2=5
该圆是以(3,4)为圆心,根号5为半径的圆
设原点为O,圆心为O‘
连结OO’交PQ于M
则O‘P垂直于OP,OO’垂直于PQ
在三角形OO‘P中,|OO‘|*|PM|=|O‘P|*|OP|
|OO’|=根号（3^2+4^2)=5
|O'P|=根号5
|OP|=根号(|OO'|^2-|O'P|^2)=2根号5
所以|PM|=根号5*2根号5/5=2
所以|PQ|=4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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