题目

已知a、b、c为三角形的三条边,求证:a²;+b²+c²

提问时间：2020-11-26

答案

因为a、b、c为三角形的三条边, 所以任意两边之和大于第三边；
所以 a²+b²+c²-（2ab+2bc+2ca）=(a^2-ab-ac)+(b^2-ba-bc)+(c^2-ca-cb)
= -a(b+c-a)-b(c+a-b)-c(a+b-c)