题目

用数学归纳法证明aⁿ⁺¹+（a+1）^2n-1能被a²+a+1整除（n∈N^*）．

提问时间：2020-11-26

答案

（1）当n=1时，a2+（a+1）=a2+a+1可被a2+a+1整除（2）假设n=k（k∈N*）时，ak+1+（a+1）2k-1能被a2+a+1整除，则当n=k+1时，ak+2+（a+1）2k+1=a•ak+1+（a+1）2（a+1）2k-1=a[ak+1+（a+1）2k-1]+（a2+a+1）（a+1）2k-...