题目

运用面积求抛物线解析式
已知抛物线y=x²-2mx+m²-m-2的图像顶点为C,图像与X轴有两个不同交点A、B,A（a,0）B（b,0）,
S三角形ABC=8,求抛物线解析式.

提问时间：2020-11-26

答案

x*2+4x-32=0
(x+8)(x-4)=0
x=-8或x=4
因为m,n是方程的根,且m>n,所以m=4,n=-8
A点为(4,0),B为(0,-8)代入抛物线方程:
4^2+4b+c=0
c=-8
b=-2
抛物线方程为y=x^2-2x-8
y=(x-1)^2-9
顶点C为(1,-9)
三角形ABC面积为
1/2(1*0*1+(-9)*1*0+4*(-8)*1-1*0*0-(-9)*4*1-(-8)*1*1)=1/2*12=6
抛物线方程为y=x^2-2x-8
三角形ABC面积为6