题目

已知函数f（x）=x²+2x+alnx在（0，1）上单调，则实数a的取值范围是（　　）
A. a≥0
B. a≤-4
C. a≤-4或a≥0
D. -4≤a≤0

提问时间：2020-11-26

答案

求导数可得f′（x）=2x+2+ax（x＞0）．∵函数f（x）在（0，1）上单调，∴f′（x）≥0在（0，1）上恒成立，或f′（x）≤0在（0，1）上恒成立．由2x+2+ax≥0，x∈（0，1），可得a≥（-2x2-2x）max，x∈（0，1）．令g（...