题目

已知点p（3,y）在椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1上（a＞b＞0）,点p到两焦点的距离分别是6,5
已知点p（3,y）在椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1上（a＞b＞0），点p到两焦点的距离分别是6，5和3，求椭圆方程。

提问时间：2020-11-26

答案

根据P与焦点距离公式可知（c,0）（-c,0)
根号下[（3-c)^2+y^2]=3.5.1
根号下[(3+c)^2+y^2]=6.5.2
(2)^2-(1)^2:12c=30. c=2.5
根据定义P到两点距离之和为2a
2a=6.5+3.5=10. a=5
b^2=a^2-c^2=25-(2.5)^2=75/4
所以x^2/25+4y^2/75=1
结果仅供参考