题目

已知集合M＝{x|y＝

3x−1

}，N＝{x|y＝log2(x−2x2)}，则C_R（M∩N）=（　　）
A. (

1

3

，

1

2

)
B. (−∞，

1

3

)∪[

1

2

，+∞)
C. [0，

1

2

]
D. (−∞，0]∪[

1

2

，+∞)

提问时间：2020-11-26

答案

∵3x-1≥0⇒x≥

1

3

，∴M=[

1

3

，+∞），
∵x-2x²=x（1-2x）＞0⇒0＜x＜

1

2

，∴N=（0，

1

2

）
∴M∩N=[

1

3

，

1

2

），
∴C_R（M∩N）=（-∞，

1

3

）∪[

1

2

，+∞）
故选B

通过解不等式求函数的定义域，求得集合M、N，再进行进行集合运算求解．

本题考点：交、并、补集的混合运算；其他不等式的解法．

考点点评：本题考查集合的交、补运算．利用数形结合求解直观、形象．