题目

如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面PCE的距离

提问时间：2020-11-26

答案

PA=PB 与 PA⊥平面ABCD 矛盾.应该是打错.改成PA=AB 即可.
AD‖BC 平面PCE就是平面PBC,AD‖ 平面PBC
点D到平面PCE的距离＝点A到平面PBC的距离
AE⊥PB,（正方形对角线）.AE⊥BC（∵BC⊥平面PAB） ∴AE⊥平面PBC.
∴点A到平面PBC的距离＝|AE|＝|AB|/√2＝a/√2
∴点D到平面PCE的距离＝a/√2.