题目

如何证明中位线
过三角形一边中点作底边平行线,如何证明它是三角形的中位线?

提问时间：2020-11-26

答案

三角形中位线定理：三角形中位城平行于第三边,并且等于它的一半．
这个定理的证明方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明
（l）延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC．
（2）延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边形,可得AD FC．
（3）过点C作 ,与DE延长线交于F,通过证 可得AD FC．
上面通过三种不同方法得出AD FC,再由 得BD FC,所以四边形DBCF是平行四边形,DF BC,又因DE ,所以DE .