题目

在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,点G,H分别在AB,CD上,且AG=CH,AC与GH相
相交于点O,试说明，EG//FH,GH,EF互相平分

提问时间：2020-11-26

答案

角GAF=角HCE,AG=CH,AF=CE,所以三角形GAF与HCE全等；
所以,GF=HE；角AFG=角CEH；
因为角AFG与角GFO互补,同理角CEH与角角HEO互补；
所以角GFO=角HEO,所以GF//HE；
又因为GF=HE,所以GF平行且等于HE,所以四边形GFHE为平行四边形；
所以EG//FH,GH,EF互相平