题目
已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=1/4,求cos4α
提问时间：2020-11-26
答案
已知sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,求cos4α
【解】sin(α-3π/4)= sin[(α-π/4) -π/2]
=- sin[π/2- (α-π/4)]
=-cos(α-π/4).
因为sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,
所以-cos(α-π/4) cos(α-π/4)=-1/4,
cos²(α-π/4) =1/4,
[1+ cos2(α-π/4)]/2 =1/4,
1+cos(2α-π/2) =1/2,
sin(2α) =-1/2,
cos4α=1-2 sin² (2α)=1/2.
【解】sin(α-3π/4)= sin[(α-π/4) -π/2]
=- sin[π/2- (α-π/4)]
=-cos(α-π/4).
因为sin(α-3π/4)cos(α-π/4)=-1/4,
所以-cos(α-π/4) cos(α-π/4)=-1/4,
cos²(α-π/4) =1/4,
[1+ cos2(α-π/4)]/2 =1/4,
1+cos(2α-π/2) =1/2,
sin(2α) =-1/2,
cos4α=1-2 sin² (2α)=1/2.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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