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题目
若fx+f[(x-1)/x]=1+x,求fx

提问时间:2020-11-26

答案
用(x-1)/x代替x代入原式得
f(1-1/(1-1/x))=2-1/x-f(1-1/x)化简得f(1/(1-x))=2-1/x-f(1-1/x)
把上式中的f(1-1/x)用1+x-f(x)替换得f(1/(1-x))=1-1/x-x+f(x)
再用(x-1)/x代替x代入上式得f(x)=x/(1-x)+1/x+f(1-1/x)
上式中的f(1-1/x)继续用1+x-f(x)替换可解得f(x)=(1/(1-x)+x+1/x)/2
答案可能不对,但思路应该是这样的
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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