题目
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3求函数f(x)的最小正周期,
并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
并求出f(x)在闭区间【π/16,3π/16】上的最小值.
提问时间:2020-11-25
答案
答:
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3
=2*[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-4(sinxcosx)^2+(cos2x)^2-3
=2-(sin2x)^2+(cos2x)^2-3
=cos4x-1
所以:
f(x)的最小正周期T=2π/4=π/2
π/16<=x<=3π/16,π/4<=4x<=3π/4
所以:-√2/2<=cos4x<=√2/2
所以:f(x)的最小值为-1-√2/2
f(x)=2(sinx)^4+2(cosx)^4+(cos2x)^2-3
=2*[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-4(sinxcosx)^2+(cos2x)^2-3
=2-(sin2x)^2+(cos2x)^2-3
=cos4x-1
所以:
f(x)的最小正周期T=2π/4=π/2
π/16<=x<=3π/16,π/4<=4x<=3π/4
所以:-√2/2<=cos4x<=√2/2
所以:f(x)的最小值为-1-√2/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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