题目
从长8cm,宽5cm的矩形薄铁板的四角剪去相等的正方形 做一个无盖的箱子 问剪去正方
形边长为多少时 箱子容积最大 最大容积是多少
形边长为多少时 箱子容积最大 最大容积是多少
提问时间:2020-11-25
答案
设剪去相等的正方形的边长为x,
则做的无盖的箱子的长为8-2x,
宽为5-2x想,高为x,显然0<x<5/2
它的容积是
ν=﹙8-2x﹚﹙5-2x﹚x=4x³-26x²﹢40x
求导得v′=12x²-52x﹢40
令v′=12x²-52x﹢40=0得x=1或10/3﹙舍去﹚
∴x=1,即剪去正方形边长为1cm时 箱子容积最大 最大容积是
ν=﹙8-2﹚﹙5-2﹚=18cm³
则做的无盖的箱子的长为8-2x,
宽为5-2x想,高为x,显然0<x<5/2
它的容积是
ν=﹙8-2x﹚﹙5-2x﹚x=4x³-26x²﹢40x
求导得v′=12x²-52x﹢40
令v′=12x²-52x﹢40=0得x=1或10/3﹙舍去﹚
∴x=1,即剪去正方形边长为1cm时 箱子容积最大 最大容积是
ν=﹙8-2﹚﹙5-2﹚=18cm³
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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