题目
已知等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,求顶角A的三种三角函数值(有详细过程)
提问时间:2020-11-25
答案
AD⊥BC,CE⊥AB,AB=AC.
因为AD⊥BC,AB=AC,所以BD=CD=5.
在直角三角形ABD中,AD=√( AB²-BD²)=√(13²-5²)=12.
S△ABC= ½×AB×CE= ½×BC×AD,所以 ½×13×CE= ½×10×12,CE= 120/13.
在直角三角形ACE中,AE=√( AC²-CE²)=√[13²+(120/13)²]= 119/13.
在直角三角形ACE中,
sin∠CAE= CE/AC=(120/13)/13=120/169,
cos∠CAE= AE/AC=(119/13)13=119/169,
tan∠CAE= CE/AE=(120/13)/(119/13)=120/119
因为AD⊥BC,AB=AC,所以BD=CD=5.
在直角三角形ABD中,AD=√( AB²-BD²)=√(13²-5²)=12.
S△ABC= ½×AB×CE= ½×BC×AD,所以 ½×13×CE= ½×10×12,CE= 120/13.
在直角三角形ACE中,AE=√( AC²-CE²)=√[13²+(120/13)²]= 119/13.
在直角三角形ACE中,
sin∠CAE= CE/AC=(120/13)/13=120/169,
cos∠CAE= AE/AC=(119/13)13=119/169,
tan∠CAE= CE/AE=(120/13)/(119/13)=120/119
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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