题目

关于初中几何证明
等腰直角三角形ABC,A为直角,M为AC边的中点,连接BM,AD垂直BM于E点
求证∠AMB=∠DMC
回答的又快又准，多给50分！
是的，

提问时间：2020-11-25

答案

证明：作AN⊥BC于点N 交BM于点P 则∠BAN=∠CAN=∠ABC=∠C=45°
AN=BN=CN AB=AC ∠DAC=∠ABM=90°-∠BAE
∴△ACD全等于△ABP(SAS) ∴AP=CD 又AM=MC ∴△AMP≡△CMD(SAS)
∴∠AMB=∠DMC