题目

求七年级下册数学应用题100道【50道也可以】,带答案的【尽量字数题目少点】,急用,
人教版的

提问时间：2020-11-25

答案

很不容易的
、王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售,两商场采用的促销方式不同,在甲商场一次性购物超过100元,超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元,超过的部分9折优惠,那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠?
解 ：设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠.
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移项 ﹣0.1X＜－15
X＞150
2、动物园里,两只狒狒在玩跷跷板,体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天,吓的小狒狒直叫,这时,一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上,只见大狒狒离开了地面,被翘了起来,你知道小猴子有多重吗?
设小猴子的体重为X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
3、某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个；如果每人做4个,那么比计划少了15个,小组成员共有多少名?他们计划做多少个“中国结”?
设小组成员有x名
5x=4x＋15+9
5x-4x=15＋9
4.某中学组织初一学生进行春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满.试问
（1） 初一年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?
租用45座客车x辆,租用60座客车(x-1)辆,
45x+15=60(x-1)
解之得：x=5 45x+15=240(人）
答：初一年级学生人数是240人,
计划租用45座客车为5辆
5将一批会计报表输入电脑,甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h,剩下的部分由甲,乙合作完成,甲,乙两人合作的时间是多少?
解;设为XH
1/5+1/20X+1/12X=1
8/60X=4/5
X=6
甲,乙两人合作的时间是6H.
6甲乙丙三个数的和是53,以知甲数和乙数的比是4：3,丙数比乙数少2,乙数是（）,丙数是（）
设甲数为4X.则乙为3X.丙为3X-2.
4X+3X+3X-2=53
10X=53+2
10X=55
X=5.5
3X=16.5
3X-2=16.5-2=14.5
乙为16.5,丙为14.5
7粗蜡烛和细蜡烛的长短一样,粗蜡烛可燃5小时,细蜡烛可燃4小时,一次停电后同时点燃这两只蜡烛,来电后同时熄灭,结果发现粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍,求停电多长时间?
设停电x小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4
1-1/5X=4(1-1/4)
1-1/5X=4-X
-1/5+X=4-1
4/5X=3
X=15/4
8.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位上的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数.
设十位数为x
则 100×（x+1)+10x+3x-2+100*(x+1)+10x+x+1=1171
化简得
424x=1272
所以:x=3
则这个三位数为437
9一年级三个班为希望小学捐赠图书,一班娟了152册,二班捐书数是三个班级的平均数,三班捐书数是年级捐书总数的40%,三个班共捐了多少图书?
设⑵班捐x册
3x=152+x+3xX40%
3x=152+x+6/5x
3x-x-6/5x=152
4/5x=152
x=190…⑵班
190X3=570(本）
10.已知甲乙两人共同完成一件工作需12天,若甲乙单独完成这件工作,则乙所需的天数是甲所需天数的1.5倍.求甲、乙单独完成这件工作各需多少天?
设甲为x天,则乙为1.5x,
1/x+1/1.5x=1/12,
过程,两边同乘x,得1+1/1.5＝x/12,得x=20
11.一项工程,若甲队承包刚好在规定日期内完成,乙队承包则要超过3天完成.结果甲、乙两队合作2天,剩下部分由乙队单独做,刚好在规定日期完成.求规定日期是多少天?
设日期为x天
甲工作效率为1/x,乙为1/(x+3),
则方程为,（1/x+1/(x+3））*2+(x-2)/(x+3)=1,
过程,2/x+2/(x+3)+(x-2)/(x+3)=1
x/(x+3)=(x-2)/x
x=6
12某车间每个工人能生产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
设分配x人去生产螺栓,则（28-x）人生产螺母
因为每个螺栓要有两个螺母配套,所以螺栓数的二倍等于螺母数

2×12x=18(28-x)
解得 x=12 所以28-x=28-12=16
即应分配12人生产螺栓,16人生产螺母
13甲、乙两列火车相向而行,甲列车每小时行驶60千米,车长150米；乙列车每小时行驶75千米,车长120米.两车从车头相遇到车尾相离需多少时间?
可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度就为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米
则所求时间t=0.27/135=0.002小时
14现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
设：增加x％
90％*（1＋x%）＝1
解得： x＝1／9
所以,销售量要比按原价销售时增加11.11％
15甲．乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化,甲商品降10％,乙商品提价5％调价后两商品的单价和比原单价和提高2％,甲．乙两商品原单价各是多少／
设甲商品原单价为X元,那么乙为100-X
（1-10%）X+（1+5%）（100-X）=100（1+2%）
结果X=20元 甲
100-20=80 乙
16.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的人数就是乙车间的3/4.求原来每个车间的人数.
设乙车间有X人,根据总人数相等,列出方程:
X+4/5X-30=X-10+3/4(X-10)
X=250
所以甲车间人数为250*4/5-30=170.
说明:
等式左边是调前的,等式右边是调后的
17甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A．B两地间的路程?(列方程）
设A,B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288
18.甲、乙两车长度均为180米,若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒；若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变,求甲、乙两车的速度.
二车的速度和是：[180*2]/12=30米/秒
设甲速度是X,则乙的速度是30-X
180*2=60[X-（30-X）]
X=18
即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是：12米/秒
19.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
设停电的时间是X
设总长是单位1,那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停电了2．4小时.
20某工厂今年共生产某种机器2300台,与去年相比,上半年增加25%,下半年减少15%,问今年下半年生产了多少台?
设下半年X生产台,则上半年生产[2300-X]台.
根据题意得：【1-15%】X+【1+25%】【2300-X】=2300
解之得：931
答：下半年生产931台.
21甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A．B两地间的路程?]
设A,B两地路程为X
x-（x/4）=x-72
x=288
答：A,B两地路程为288m
1-X/3=2[1-3X/8]
X=2.4
即停电了2．4小时.
20.某工厂今年共生产某种机器2300台,与去年相比,上半年增加25%,下半年减少15%,问今年下半年生产了多少台?
设下半年X生产台,则上半年生产[2300-X]台.
21小明与小聪两人同时在同一商店买粮食,小明每次购买100千克,小聪每次用去100元.但这两次购买粮食的单价不同.若规定：两次购买粮食的平均单价谁低,谁的购梁方式合算.则你能判断小明与小聪谁的购梁方式更合算吗?
一：
（1）甲乙两队合作效率1/6,乙丙合作效率1/10,甲丙合作效率（2/3）÷5=2/15
所以甲乙丙三队合作效率为（1/6+1/10+2/15）÷2=1/5
甲队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/10）=10天
乙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-2/15）=15天
丙队单独完成全部工程需要1÷（1/5-1/6）=30天
（2）甲乙日工资和8700/6=1450元,乙丙日工资和9500/10=950元,甲丙日工资和5500/5=1100元
所以甲乙丙日工资和（1450+950+1100）÷2=1750元
所以甲日工资1750-950=800元,乙日工资1750-1100=650元,丙日工资1750-1450=300元
所以甲队单独完成全部工程需要10天,费用800×10=8000元
乙队单独完成全部工程需要15天,费用650×15=9750元
丙队单独完成全部工程需要30天,费用300×30=9000元
所以,若工期要求不超过15天完成全部工程,甲队单独完成此工程花钱最少.
或⑴单独做,三个队需要的天数.
甲：2÷（1/6＋2/3÷5－1/10）＝10天,
乙：1÷（1/6－1/10）＝15天,
丙：1÷（1/10－1/15）＝30天.
⑵首先丙队不能在15天内完成,因此排除丙队.
每两队每天工资和：
甲丙8700÷6＝1450元；乙丙9500÷10＝950元；甲丙5500÷5＝1100元
甲乙单独每天工资：
甲队：（1100＋1450－950）÷2＝800元；乙队：1450－800＝650元
因为800×10＜650×15,所以找甲队花钱最少.
二：设招聘甲种工种的工人是x人,乙种工种人数nx（n＝2),所招聘工人共需付月工资y元
那么y＝600x+1000nx
因为随着乙种工种人数增加,所以当乙种工种人数是甲种工种人数的2倍（n＝2）时,每月所付的工资最少.所以甲种工种招聘50人,乙种工种招聘100人可使每月所付的工资最少,最少工资是130000元.
三：1008＞100×9=900元
1314÷9=112
设甲旅游团有x人,乙旅游团有112-x人.
11x+13（112-x）=1314
11x+1456-13x=1314
-2x+1456=1314
-2x=-142
x=71
112-x=112-71=41（人）
答：甲旅游团有71人,乙旅游团有41人.
四：
设每分钟增加旅客为x
(a+30x)/30=(a+10x)/20
得：x=a/30
每个检票口每分钟检票人数为：a/15
需要得检票口个数为：[a+5*(a/15)]/[(a/15)*5]=4个至于追加悬赏分与否随你吧
22某单位新盖了一座楼房,要从相距132米处的自来水主管道铺设水管,现有8米长与5米长的两种规格的水管可供选用.请你设计方案,如何选取这两种水管,才能恰好从主管道铺设到这座楼房?这样的方案有几种?若8米长的水管每根50元,5米长的水管每根35元,选哪种方案最省钱
设8米的水管X根,5米的水管Y根
8x+5y=132
解得：
x=4 y=20
x=9 y=12
x=14 y=4
由题意得,因为要使最省钱,所以当8米长的水管14根,5米长的水管4根时最省钱.
23已知方程组ax+by=c
a'x+b'y=c’
他的解为x=3
y=4
求方程组3ax+2by=5c 的解
3a'+2b'y=5c'
3ax+2by=5c
3a'+2b'y=5c' 两个式子都除以5
得3/5ax+2/5by=c
3/5a'x+2/5b'y=c'
把x=3
y=4分别带入原方程组
3/5xa+2/5yb=c
3a + 4b=c
3/5ya'+2/5yb'=c'
3a' + 4b'=c’
因为结果相同,字母相同,所以系数相同.
3/5x=3 x=5 2/5y=4 y=10
24为了拉动内需,山东省启动了“家电下乡”活动.某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台,启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的数量分别比启动活动前一个月增长30%、25%,这两种型号的冰箱共售出1228台.
（1）在启动活动前一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?
（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元,Ⅱ型冰箱每台价格是1999元.根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴,问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱,政府共补贴了多少元?（结果保留2个有效数字）
,解；设启动活动前一个月售出第一种冰箱x台那么第2种型号的售出了台.
然后列式；x乘以+乘以=1228
x=560
答；在启动活动前一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱为560台,销售给农户的Ⅱ型冰箱为960-560=400台.
,根据题意,首先算出启动活动后的第一个月的两种冰箱的销售量.
启动活动后的第一个月Ⅰ型冰箱的销售量：560x（1+30%）=728台
Ⅰ型冰箱农户补贴为：728x=217482.72元
启动活动后的第一个月Ⅱ型冰箱的销售量：400X=500台
Ⅱ型冰箱农户补贴为:500x=129935元
政府共补贴了多少元：2174852.72+129935=2304787.72保留两个有效数字为2300000
25为满足市民对优质教育的需求,某中学决定改变办学条件,计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍.拆除旧校舍每平米需80元,建造新校舍每平米需700元.计划在年内拆除旧校舍共7200平方米,在实施中为扩大绿化面积,新建校舍只完成了80%,而拆除校舍超过10%,结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积. 1.求原来计划拆建面积个多少平方米? 2.若绿化1平方米需200元,那么实际完成拆、建工程中结余资金能用来绿化大约多少平方米?
设拆x平方米,新建y平方米,则有等式：
x+y=7200.(1)
1.1x+0.8y=7200.(2)
(2)-(1)得 0.1x-0.2y=0,故x=2y,代入（1）式得 3y=7200
∴y=2400m²,x=7200-2400=4800m²
即原计划拆4800m²,新建2400m².
原计划资金4800×80+2400×700=2064000元=206.4万元
实际用资金1.1×4800×80+0.8×2400×700=1766400元=176.64万元
节约2064000-1766400=297600元
故可绿化面积297600/200=1488m²
26某中学建一栋4层的教学大楼,每层楼有8间教室,进这栋大楼共有四道门,其中两道正门大小相同,两道侧门也大小相同.安全检查中,对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生. 1.求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生? 2.检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门的效率降低20%.安全检查规定,在紧急情况下全大楼学生应在5分钟内通过这4道门.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问：建造这4道门是否符合规定?请说明理由.
设平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过X、Y名学生
则 （X+2Y）*2=560
（X+Y）*4=800
得到 小门 Y=80,大门X=120
第二问
全楼总人数是 4*8*45=1440
而四道门5分内能通过的人数为=（2X+2Y）*5*（1-20%）=1600人
所以是合格的
27王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售,两商场采用的促销方式不同,在甲商场一次性购物超过100元,超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元,超过的部分9折优惠,那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠?
解 ：设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠.
(X-100)×80％＋100＜50＋(X－50)×90％
0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45
移项 ﹣0.1X＜－15
X＞150
28动物园里,两只狒狒在玩跷跷板,体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天,吓的小狒狒直叫,这时,一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上,只见大狒狒离开了地面,被翘了起来,你知道小猴子有多重吗?
设小猴子的体重为X kg,
33≤X＋2X
33≤3X
X≥11
故X≥11kg
29. 一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
分析设工程总量为单位1,等量关系为：甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量.
　　设乙还需x天完成全部工程,设工作总量为单位1,由题意得,(115+112)×3+x12=1,　　解这个方程,15+14+x12=1 　　　　　
12+15+5x=60 5x=33　　　∴ x=335=635　　答：略.
30. 甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.
　　（1）慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇?
　　（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
　　（3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里?
　　（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车?
　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义,弄清行驶过程.故可结合图形分析.
（1）分析：相遇问题,画图表示为：

等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里.　　
设快车开出x小时后两车相遇,由题意得,140x+90(x+1)=480 　　
解这个方程,230x=390 　　　　　　　　∴ x=11623答：略.
分析：相背而行,画图表示为：　　

等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里.
　　设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230x=120 ∴ x=1223　
　　（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里.
　　设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140－90)x+480=600 　　 50x=120　∴ x=2.4 　　答：略.
分析：追及问题,画图表示为：

等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里. 　　
设x小时后快车追上慢车.由题意得,140x=90x+480 　解这个方程,50x=480 　∴ x=9.6答：略.
分析：追及问题,等量关系为：快车的路程=慢车走的路程+480公里.
设快车开出x小时后追上慢车.由题意得,140x=90(x+1)+480 　 50x=570 　解得, x=11.4 　　
31一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
分析：探究题目中隐含的条件是关键,可直接设出成本为X元
进价\x09折扣率\x09标价\x09优惠价\x09利润
x元\x098折\x09（1+40%）x元\x0980%（1+40%）x \x0915元
等量关系：（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15
设进价为X元,80%X（1+40%）—X=15,X=125 答：略.
32. 某同学把250元钱存入银行,整存整取,存期为半年.半年后共得本息和252.7元,求银行半年期的年利率是多少?（不计利息税）
分析：等量关系：本息和=本金×（1+利率）设半年期的实际利率为x,250（1+x）=252.7,x=0.0108
所以年利率为0.0108×2=0.0216
33、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行,经过3小时后相距3千米,再经过2小时,甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍,求甲、乙两人的速度．
解析： 设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．第一种情况：甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意,得
第二种情况：甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意,得
答：甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时；或甲、乙的速度 分别为 千米/时和 千米/时．
裤子才能配套,用360米生产上衣,240米生产裤子才能配套,共能生产240套.4．某商场按定价销售某种电器时,每台可获利48元,按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元? 4．设该电器每台的进价为x元,定价为y元．答：该电器每台的进价是162元,定价是210元．解析：打九折是按定价的90%销售,利润=售价－进价．5．设用xm3木料做桌面,ym3木料做桌腿．（2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300张方桌．5．一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成,如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有10m3木料,那么用多少立方米的木料做桌面,多少立方米的木料做桌腿,做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌．5．：设用xm3木料做桌面,ym3木料做桌腿．2）6×50=300（张）．答：用6m3木料做桌面,4m3木料做桌腿恰好能配成方桌,能配成300张方桌．6．甲、乙二人在上午8时,自A、B两地同时相向而行,上午10时相距36km,二人继续前行,到12时又相距36km,已知甲每小时比乙多走2km,求A,B两地的距离． 设A、B两地相距xkm,乙每小时走ykm,则甲每小时走（y+2）km7．某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车,且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元,60座客车每日每辆租金为300元问：1）春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆?（2）若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租车更合算?