题目
如图所示,正方形ABCD的边长为1,点M、N分别在BC、CD上,使得△CMN的周长为2.
求:(1)∠MAN的大小;
(2)△MAN面积的最小值.
第二题:
设CM=X,CN=Y,MN=2-X-Y,
一直算到2-2(x+y)+xy=0
接下去怎么写?
(2)设CM=x,CN=y,MN=z
x2+y2=z2
∵x+y+z=2,则x=2-y-z
于是(2-y-z)2+y2=z2
整理得2y2+(2z-4)y+(4-4z)=0
∴△=4(z-2)2-32(1-z)≥0
即(z+2+2 2 )(z+2-2 2 )≥0
又∵z>0
∴z≥2 2 -2当且仅当x=y=2- 2 时等号成立
此时S△AMN=S△AML=1 2 ML•AB=1 2 z
因此,当z=2 2 -2,x=y=2- 2 时,S△AMN取到最小值为 2 -1.
求:(1)∠MAN的大小;
(2)△MAN面积的最小值.
第二题:
设CM=X,CN=Y,MN=2-X-Y,
一直算到2-2(x+y)+xy=0
接下去怎么写?
(2)设CM=x,CN=y,MN=z
x2+y2=z2
∵x+y+z=2,则x=2-y-z
于是(2-y-z)2+y2=z2
整理得2y2+(2z-4)y+(4-4z)=0
∴△=4(z-2)2-32(1-z)≥0
即(z+2+2 2 )(z+2-2 2 )≥0
又∵z>0
∴z≥2 2 -2当且仅当x=y=2- 2 时等号成立
此时S△AMN=S△AML=1 2 ML•AB=1 2 z
因此,当z=2 2 -2,x=y=2- 2 时,S△AMN取到最小值为 2 -1.
提问时间:2020-11-25
答案
第一题:45°第二题:接2-2(x+y)+xy=0设x+y=a,则xy=2a-2所以x、y是一元二次方程A平方-aA+2a-2=0的两个根.根据△大于等于0,算出a-4的平方大于等于8因为0小于a小于2所以a小于等于4-2根号2由此算出面积最小是根号2-1....
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1二氧化碳和氢氧化钠离子反应实质是什么?
- 299减去32与一个数的积,得到的差等于17,这个数是多少?
- 3某数的三倍比a少b,某数是多少
- 4说有这样一道数学题:一本书撕去一页之后余下页码数之和正好是1002,问这本书共有几页?撕去的是哪一页?
- 5已知奇函数fx在定义域(-1,1)上单调递减,且满足:f(1-a)+f(1-a²)
- 6为什么 K、Na是碱金属?碱金属有什么性质和用途?
- 7列方程式
- 8青年路小学学生去春游,362人排成两路纵队,相邻的两人前后间隔0.5米,队伍每分钟走70米,要经过一座长750米
- 9听说不能繁殖的生物不叫物种.那么,骡子无法繁殖,它还是物种吗?
- 10关于复数的运算 分子是 (1-根3i)^15-(1+根3i)^6 分母是(-1+i)^12
热门考点