题目

设a，b，c三数成等比数列，而x，y分别为a，b和b，c的等差中项，则

a

x

+

c

y

提问时间：2020-11-25

答案

由a，b，c三数成等比数列，得到b2=ac，因为x，y分别为a，b和b，c的等差中项，得到2x=a+b，2y=b+c，化简得：x=a+b2，y=b+c2，则ax+cy=2aa+b+2cb+c=2(ab+ac+ac+bc)(a+b)(b+c)=2(ab+b2+ac+bc)(a+b)(b+c)=2(a+b)(b+c)(a+...