题目
对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点 已知函数f(x)=ax2+(b+1)x+(b–1)(a≠0)
(1)若a=1,b=–2时,求f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
(1)若a=1,b=–2时,求f(x)的不动点;
(2)若对任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;
提问时间:2020-11-25
答案
1)若a=1,b=–2时,f(x)=x^2-x-3
则f(x0)=x0,得x0^2-2x0-3=0,得x0=3或x0=-1
即f(x)的不动点为x0=3或x0=-1.
2)、f(x0)=x0,则ax^2+(b+1)x0+b-1=x0
得,ax^2+bx0+b-1=0
函数f(x)恒有两个相异的不动点,则delta=b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0,则(b-2a)^2-4a^2+4a>0
对于b为任意实数,4a-4a^2>0,
a(a-1)<0
即0所以a的取值范围为(0,1)
则f(x0)=x0,得x0^2-2x0-3=0,得x0=3或x0=-1
即f(x)的不动点为x0=3或x0=-1.
2)、f(x0)=x0,则ax^2+(b+1)x0+b-1=x0
得,ax^2+bx0+b-1=0
函数f(x)恒有两个相异的不动点,则delta=b^2-4a(b-1)>0
b^2-4ab+4a>0,则(b-2a)^2-4a^2+4a>0
对于b为任意实数,4a-4a^2>0,
a(a-1)<0
即0所以a的取值范围为(0,1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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