题目

如图所示,已知A1(1,0),A2(1,1),A3(-1,1),A4(-1,-1),A5(2,-1)……则点A2009的坐标
比如a1到 a2是纵坐标+1，a3是横坐标*-1，a4是纵坐标也*-1，a5是横坐标+3，可是我老师画得a6是（2,2）这是怎么变化的

提问时间：2020-11-25

答案

结果是（503,-502）
以上点的坐标分为4类：1、整除4
2、除4余1
3、除4余2
4、除4余3
题中所求A2009与A1,A5一类为第2类.将题中点在坐标系中标出,可发现这些点呈"回"字向外扩散型,而所求类是在第4象限.观察,每向下一个点,横坐标大1,纵坐标小1,故可得A(4n+1)坐标为（1+n.-n）
a5是横坐标+3吗?不是2吗?