题目

已知a+b+c=1,a2+b2+c2=1,且a〉b〉c,求c的取值范围,quicly!

提问时间：2020-11-25

答案

由题易知a+b=1-c,ab=c^2-c(指c的平方减c),逆用韦达定理得a,b是方程x^2+(c-1)x+c^2-c=0的两不等实数根.故其判别式大于零,即(c-1)^2-4(c^2-c)>0,解之得-1/3b>c>0,那么ab+ac+bc>0与之矛盾,故c