题目

求函数y=sin(2x+π/6)在x∈(π/6,π/3)时的单调区间的值域

提问时间：2020-11-24

答案

∵x∈(π/6,π/3)
∴π/2＜2x+π/6＜5π/6
而y=sinx在(π,5π/6)上是单调递减的
所以y=sin(2x+π/6)在x∈(π/6,π/3)时是单调递减的
ymax＜sinπ/2=1
ymin＞sin5π/6=sinπ/6=1/2
∴值域为(1/2,1)
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