题目
如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点.
求证:MN与PQ互相垂直平分.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/dbb44aed2e738bd4e30d3980a28b87d6277ff957.jpg)
求证:MN与PQ互相垂直平分.
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提问时间:2020-11-24
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/1ad5ad6eddc451da9932845ab5fd5266d11632be.jpg)
∵AM=MD,BP=PD,
∴PM=
1 |
2 |
∴PM是△ABD的中位线,
∴PM∥AB;
同理NQ=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴PM=NQ,且PM∥NQ.
∴四边形MPNQ是平行四边形.(3分)
又∵AB=DC,∴PM=MQ,
∴平行四边形MPNQ是菱形.(5分)
∴MN与PQ互相垂直平分.(6分)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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