题目

已知函数f(x)=ax^2+bx+c及函数g(x)=-bx(a,b,c属于实数）,若a>b>c,且a+b+c=0 证明：-2
试卷上的题目就是这样的啊！我没有少打或打错

提问时间：2020-11-24

答案

这道题是可以证明的,不过两个函数的关系真的不大~
具体的证明方法是用不等式.通过a>b>c,且a+b+c=0 可以知道a＞0,c＜0.
然后,b的取值在c和a之间,可以找极限的情况,当b的值无限趋近于c的时候,a最大,c最小,且有a+2c=0,此时c/a=-1/2;
当b的值无限趋近于a的时候,a最小,c最大,且有2a+c=0,此时c/a=-2；
由于b的值在两个极限中间,所以c/a的取值也在-2到-1/2之间,即证明了不等式
-2