题目

在角A,角B,角C的对边之长分别是a,b,c ,如果三角形ABC的面积为30,且a,b是关于X的方程x²-(c+4)+4c+8=0
在角A,角B,角C的对边之长分别是a,b,c ,如果三角形ABC的面积为30,且a,b是关于X的方程x²-(c+4)+4c+8=0求证三角形
1,求证ABC是直角三角形
2,求角ABC的三边之长

提问时间：2020-11-24

答案

1：有韦达定理得：a+b=c+4;a*b=4c+8;
所以a2+b2=(a+b)2-2ab=c2+8c+16-(8c+16)=c2
所以ABC是直角三角形
2：由1得a*b/2=30
所以a*b=60=4c+8;
所以c=13；
所以a+b=17；
所以周长=a+b+c=17+13=30:；
记得给分啊