题目

直线的方程题
直线L：Ax+By+C=0沿y轴负方向平移a（a不等于0）个单位,再沿x轴正方向平移a+1个单位,此时直线L1与L重合,则直线L1的斜率为（ ）
A a/(a+1) B -a/(a+1) C (a+1)/a D -(a+1)/a

提问时间：2020-11-24

答案

∵直线L沿y轴负方向平移a（a不等于0）个单位
∴得 Ax+B(y+a)+C=0
∵Ax+B(y+a)+C=0 再沿x轴正方向平移a+1个单位
∴得 L1：A(x-a-1)+B(y+a)+C=0
∵直线L1与L重合
∴ Ax+By+C=A(x-a-1)+B(y+a)+C
∴可得 Ba-A(a+1)=0
∴A/B=a/(a+1)
∴L1的斜率k=-A/B=-a/(a+1)