题目

要有过程每一问
设e1,e2是不共线的非零向量,且a=e1-2e2,b=e1+3e2,(1)证明a,b可以作为一组基底；（2）用a,b 分解向量c=3e1-e
还有一问 若4e1-3e2=Aa+μb（a b是向量）求A μ的值

提问时间：2020-11-24

答案

（1）假设a,b不可以作为一组基底,则a,b共线.存在实数t使
向量a=t*向量b,即
e1-2e2=te1+3te2
所以t=1且3t=-2,这不能成立,所以
a,b可以作为一组基底
（2）因a=e1-2e2,b=e1+3e2
所以2a=2e1-4e2,b=e1+3e2
相加2a+b=3e1-e2
所以向量c=3e1-e2=2a+b