题目

a＝2×3×m b＝2×5×n（m、n都是质数）如果a和b的最大公因数是6,最小公倍数是210,这是,m和n分别是多少

提问时间：2020-11-24

答案

m=7,
n=3.
1,a=6×m,
b=2×n×5,
最大公因数是6,与5没有关系,所以只看6m和2n,因为最大公约数是6,所以n=3.
2,n=3,即b=30.a和b最小公倍数是210,所以此时,可把30分解为6×5,210分解为6×5×7,由于m和n都是质数,所以,m是7.
你也可以反过来验证一下,当m=7,n=3时,a=42,b=30,a和b的最大公约数正好是6,最小公倍数也正好是210.
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