题目

用最直接的方法证明概率中施瓦茨的不等式.
就是关于那个协方差和方差的施瓦茨的不等式,不要证明高数中的那个施瓦茨的不等式.

提问时间：2020-11-24

答案

证明：由于对任何随机变量,方差非负,所以对任意实数t,D(Y-tX)=E[(Y-tX)-E(Y-tX)]²=E[(Y-E(Y))-t(X-E(X))]=E(Y-E(Y))²-2tE[(X-E(X)(Y-E(Y))]²+t²E(X-E(X))²=t²D(X)-2tCov(X,Y)+D(Y)>=0...