题目
若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,根号请用1/2次方表示
提问时间:2020-11-24
答案
ab=a+b+3
而由均值不等式有:a+b+3≥2√(ab)+3
所以ab≥2√(ab)+3
ab-2√(ab)-3≥0
[√(ab)-3][√(ab)+1]≥0
√(ab)≥3或√(ab)≤-1(舍去)
所以ab≥9,当a=b=3时取到等号.
而由均值不等式有:a+b+3≥2√(ab)+3
所以ab≥2√(ab)+3
ab-2√(ab)-3≥0
[√(ab)-3][√(ab)+1]≥0
√(ab)≥3或√(ab)≤-1(舍去)
所以ab≥9,当a=b=3时取到等号.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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