题目

设函数f(x)=[(x+1)²+sinx]／x²+1 求函数的最大值和最小值

提问时间：2020-11-24

答案

f`(x)=((2(x+1)+cosx)x^2-((x+1)^2+sinx)2x)/(x^4)+1=(2x+2+cosx-(x+1)^2-sinx+x^2)/x^2=(1+cosx-sinx)/x^2.
f`(x)=0,得当x=2kπ+π时,f(x)可取到最大值1+2/π+1/π^2.
当x=2kπ+3π/2时,f（x）可取到最小值2+4/3π.