题目

第一题：若f（x）=a+4的x次方+1分之一为奇函数,求实数a的值.
第二题：已知函数f（x）和g（x）的定义域为R,f（x）是奇函数,g（x）是偶函数,且2f（x）+3g（x）=9x平方+4x+1
求 fx和gx的解析式
若F（x）=f（x）平方+fx—3gx,求F（x）的值域以及单调区间
第三题：已知函数y=ax平方+2x—2的区间【0,1】上的最大值为M（a）,最小值为N（a）,设函数g（a）=M（a）-N（a）,求函数ga的解析式,并求ga的最大值和最小值
第四题：已知函数fx=根号x-x分之一
讨论函数fx=根号x-x分之一在定义域上的单调性,并加以证明.
设F（x）=f（x）-2,已知x0是F（x）的一个零点,求该零点的近似值.
第五题：函数fx=-2分之一x平方+2分之13,x属于【a,b】,其中a≠b,值域【2a,2b】求a,b的值.

提问时间：2020-11-24

答案

第四题：
根据函数零点的概念、函数零点等价于方程根等价于函数与x轴的交点,对选项进行逐一验证即可．根函数零点的概念,即使得f（x）=0的x的值为函数f（x）的零点．∴①不对
在用二分法求f（x）在[a,b]上的零点时,有时求出的是函数的精确值．②④不对．
根据函数零点的等价条件知③不对．
故答案为0第三题：（1）根据所给的函数的解析式,对函数求导,使得导函数等于0,得到关于a,b的关系式,解方程组即可,写出函数的解析式．
（2）对函数求导,写出函数的导函数等于0的x的值,列表表示出在各个区间上的导函数和函数的情况,做出极值,把极值同端点处的值进行比较得到结果．
f（x）=x3+ax2+bx,f′（x）=3x2+2ax+b
由f′（-
23）=129-
43a+b=0,f′（1）=3+2a+b=0
得a=-
12,b=-2
经检验,a=-
12,b=-2符合题意
所以,所求的函数解析式为f(x)=x3-
12x2-2x
2）由（1）得f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1）,
列表
x（-2,-23）-23（-23,1）1（1,2）f′（x）+0-0+f（x）↑极大值↓极小值↑且f(-2)=-6,f(-
23)=
2227,f(1)=-
32,f(0)=0所以当x∈[-2,2]时,f(x)max=f(-
23)=
2227,f(x)min=f(-2)-6
1.2还在想.应该很清楚了吧