题目
设A为n阶矩阵,那么对任何n维列向量b,方程Ax=b都有解的充要条件为什么答案是R(A）=n,而不是R(A)=R(A,b)
提问时间：2020-11-23
答案
因为对任何n维列向量b,方程组Ax=b都有解.
此时n维列向量b分两种情况:
1)b=0,则AX=0.这是齐次线性方程组,R(A)=n,系数行列式IAI不等于0,即必有零解.
2)b不=0,则AX=b.这是非齐次线性方程组,利用克拉默法则,方程组有解的条件是系数行列式IAI不等于0,故R(A）=n.
而R(A)=R(A,b)仅仅是针对非齐次线性方程组.
此时n维列向量b分两种情况:
1)b=0,则AX=0.这是齐次线性方程组,R(A)=n,系数行列式IAI不等于0,即必有零解.
2)b不=0,则AX=b.这是非齐次线性方程组,利用克拉默法则,方程组有解的条件是系数行列式IAI不等于0,故R(A）=n.
而R(A)=R(A,b)仅仅是针对非齐次线性方程组.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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