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题目
有一块直角三角形的绿地,量得两直角边长分别为6m,8m.现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,求扩充后等腰三角形绿地的周长.(图2,图3备用)
作业帮

提问时间:2020-11-23

答案
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6
由勾股定理有:AB=10,应分以下三种情况:
作业帮
①如图1,当AB=AD=10时,
∵AC⊥BD,
∴CD=CB=6m,
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m.
②如图2,当AB=BD=10时,
∵BC=6m,
∴CD=10-6=4m,
∴AD=
AC2+CD2
=
82+42
=4
5
m,
∴△ABD的周长=10+10+4
5
=(20+4
5
)m.
③如图3,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x-6,由勾股定理得:AD=
AC2+CD2
=
82+(x-6)2
=x,
解得,x=
25
3

∴△ABD的周长为:AD+BD+AB=
25
3
+
25
3
+10=
80
3
m.
根据题意画出图形,构造出等腰三角形,根据等腰三角形及直角三角形的性质利用勾股定理解答.

勾股定理的应用.

本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用,在解答此题时要注意分三种情况讨论,不要漏解.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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