题目

高中数学必修5等比数列的练习题第三、四题
已知｛an｝是一个无穷等比数列,公比为q.（1）将数列｛an｝中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别是多少?（2）取出数列｛an｝中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别是多少?（3）在数列｛an｝中,每隔10项取出一项,组成一个新的数列,这个新数列是等比数列吗?如果是,它的公比是多少?你能根据得到的结论作出一个猜想吗?

提问时间：2020-11-23

答案

（1）还是等比数列 若第一项为a1 去掉后的第一项为ak+1 公比为q
（2）还是等比数列 若第一项为a1 去掉后的第一项为a2 公比为q2（q的平方）
（3）不是等比数列 没有办法再有共同的比值了好比这组数列：
2 4 8 16 32 64 128 256 512 （1024） 2048 4096 8192 中的1024背去 它就构不成等比数列
猜想嘛 实在是想不出 个人都有自己的体会吧
做题要用心思考的 加油!