题目

小明和同学逛街时，在A、B两家百货商场发现他们看中的学习机的单价相同，书包单价也相同．经过计算，他们发现，如果买2部学习机和4个书包共要1088元，如果买3部学习机和2个书包共要1264元．
（1）请问他们看中的学习机和书包单价各是多少元？
（2）某一天小明上街，恰好赶上商家促销，A商场所有商品按原价7.5折销售，商场B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家商场购买看中的学习机和书包各一件，请通过计算说明在哪一家购买更省钱？

提问时间：2020-11-23

答案

（1）设学习机单价x元，书包单价y元，
由题意得，

2x+4y＝1088 3x+2y＝1264

，
解得：

x＝360 y＝92

．
答：学习机单价360元，书包单价92元；
（2）在商场A购买学习机与书包各一件，需花钱（360+92）×75%=339（元），
在商场B可先花费现金360元购买学习机，再利用得到的90元购物券加上2元现金购买书包，
总共花费现金为：360+2=362（元）．
∵339＜362，
∴在商场A购买学习机和书包更省钱．

（1）设学习机的价格为x元，书包的价格为y元，根据题意可得：买2部学习机和4个书包共要1088元，买3部学习机和2个书包共要1264元，列方程组求解；
（2）分别求出在A商场和B商场需要花的钱数，然后比较得出更省钱的方案．

本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．