题目

普通年金终值公式推导思路

提问时间：2020-11-23

答案

设终值为S,年金为A,利率为i,期数为n:
S=A+A（1+i）+……+A（1+i）^n-1
此等式两边同乘以1+i得：
1+iS=A（1+i）+A（1+i）^2……+A（1+i）^n
后式减前式可得：
iS=A(1+i)^n-A
则有：S=A[(1+i)^n-1]/i
其实这就是个首项为A,公比为(1+i),项数为n的等比数列的和,直接套用公式：
首项×（1-公比的n次方）÷（1-公比）
即可得出.