题目

将2SIN(2X+B)变为余弦函数名,书上直接在B后加二分之派,但是这不是先周期再平移的吗?不是应该将2提出,再加在X后吗
可是只能采纳一个，另两个就对不起叻。hughsks把题目看反叻，不过没关系，我懂叻

提问时间：2020-11-23

答案

你说的没有错
我们先看下sinx怎么变成cos的函数：
通过函数图象我们可以知道,将cosx向右平移1/4周期,也就是π/2就变成了和sinx相同的函数,sinx=cos(x-π/2).
2sin(2x+B)是将sinx向左平移B个单位,再减小周期,上下拉伸.或者说先将周期缩小成π,再向左平移B/2,最后上下拉伸.
总之,不管是先平移还是先周期,结果都一样,说法不同而已,就是要你想办法把正弦函数变成和它相等的余弦函数.变完后只要相等就可以.
用你的说法来算：
我们看到2sin(2x+B)周期是π,将2提出来就是2sin[2(x+B/2)],相当于将sinx缩小周期为π,再向左平移B/2个单位,再上下拉伸.cos(2x+B)也是如此变化的,而cos(2x+B)和sin(2x+B)的差别就在差了1/4个周期,只要将cos(2x+B)向右平移1/4周期就可以了,也就是在x上减去π/4,变成
cos[2(x-π/4)+B],也就是cos(2x+B-π/2).
恩?
书上是加?我算怎么是减去π/2.是我错了还是书上错了?